LAS TRANSFORMADAS INTEGRALES EN LA INGENIERIA GEOTECNICA
En este artículo se exponen las razones por las cuales se debe considerar que los operadores funcionales resultan de gran importancia para modelar problemas de diseño en ingeniería y en particular en geotecnia debido a las características mecánicas de los suelos. Estas razones son: a) Capacidad para extraer información importante, de todo tipo de señales, obtenidas de diferentes instrumentos de medición, estática o dinámica; b) Modelar la respuesta dinámica de estructuras construidas con materiales lineales o no lineales, como los suelos¸ c) Se mencionan diferentes casos particulares de éstos, como son: las transformadas de Laplace y Fourier, a partir de diferentes tipos de kernel del operador integral; d) Un caso particular importante, son los operadores integrales, con los cuales se pueden obtener derivadas e integrales de orden fraccionario, que son elementos del cálculo fraccional, el cual es una generalización del cálculo diferencial e integral clásicos. Ahora bien, con las derivadas fraccionarias se puede modelar el comportamiento de materiales heterogéneos como: suelos, polímeros, etc. También se presenta el método hibrido (enfoque globallocal), con lo que se logra una extensión matemática de los alcances de la mecánica del medio continuo, con lo cual se amplían los alcances de la modelación matemática
17 marzo, 2021
MODELOS FRACTALES EN ESTUDIOS GEOTECNICOS
RESUMEN Recientemente se ha estado empleando una nueva geometría, que se presenta como una extensión de la geometría clásica. Lo novedoso de ella es que sus funciones no tienen derivada. En particular, en esté trabajo se destacan algunas aplicaciones en geotecnia, ya que se puede utilizar en situaciones donde existen cambios bruscos de propiedades, por ejemplo, en los cambios de material de un estrato a otro, con fronteras entre ellos cuya geometría es fractal. También se presentan aplicaciones para simulación de temblores y análisis de estados de esfuerzos y deformaciones.