Evaluación de incertidumbre en análisis de esfuerzos y deformaciones con el método del elemento finito estocástico espectral en geotecnia
Por naturaleza los suelos son altamente variables en sus propiedades, situación que provoca que los resultados de los análisis con elementos finitos se consideren poco precisos. El Método del Elemento Finito Estocástico Espectral (MEFEE) permite analizar la influencia de la variabilidad espacial del módulo de elasticidad en el campo de desplazamientos calculados. Con base en los conceptos matemáticos de esta técnica numérica, en este trabajo se deducen expresiones matemáticas para evaluar directamente, con un análisis de segundos momentos, la incertidumbre en el campo de deformaciones y esfuerzos. En particular, en el planteamiento de los esfuerzos aleatorios se utiliza la expansión en caos polinomial para facilitar el manejo matemático de los campos aleatorios (módulo de elasticidad y deformaciones). Para ilustrar las implicaciones de las expresiones matemáticas aquí desarrolladas, se analiza una placa simplemente apoyada y se estudia el efecto de la distancia de correlación en el comportamiento aleatorio del material . Finalmente se presentan conclusiones.
15 noviembre, 2012